În clasa a I-a a lui Sarah Cuddihy de la Driscoll School specialistul în matematică Jenna Laib aduce o lecție de statistică la ora de științe. În clasa a 3-a, sunt studii sociale. În clasa a 4-a, este o conversație pop-up la cursul de matematică despre premiile Oscar.
Dacă doriți să introduceți statistici și concepte de știință a datelor în școala elementară, spune Laib, cel mai bine este să fiți flexibil. Denumiți o materie, iar Laib poate crea o lecție de statistică pentru aceasta.
Ca parte a jobului ei, Laib se rotește prin sesiuni de co-predare de două săptămâni cu fiecare profesor din această școală K-8 din Brookline. Pe parcurs, ea îi ajută pe profesori să învețe să introducă concepte de statistică în orice materie, răspândite pe tot parcursul anului.
În timp ce statele din Georgia până în Utah încearcă să îmbunătățească performanța elevilor în statistică și geometrie, profesorii spun că conceptele ajung adesea să fie strânse la sfârșitul unui an școlar supraumplut, iar golurile de instruire care încep în clasele elementare și medii se transferă adesea la nivel superior. şcoală. Aceste probleme de ritm au înrăutățit scăderile de-a lungul unui deceniu ale performanțelor elevilor în statistică și geometrie la nivelul claselor.
„Pentru profesorii de matematică, de multe ori statistica este ultima unitate din an și este ceva pentru care este ușor să spui că nu ai timp și să nu ajungi, pentru că este prezentată ca o unitate independentă în multe dintre programele de învățământ. ”, a spus Luke Wilcox, profesor de matematică la East Calwood High School din Grand Rapids, Michigan, și fost profesor al anului în Michigan. „Și, cu siguranță, în ultimii doi ani, am avut și mai multă luptă pentru a trece prin tot conținutul nostru în decurs de un an… așa că, deși asta a fost o problemă de multă vreme pentru profesorii de matematică, după luptele cu COVID, asta a fost o problemă. probabil sa întâmplat chiar mai mult decât s-a întâmplat înainte.”
Lacunele se „acumulează” între clase
Stimularea este o provocare, deoarece profesorii spun că simpla urmarire a unui manual este adesea insuficientă. Studiile cursurilor de geometrie din 2014 și 2018 au constatat că profesorii care se bazează pe unități de manuale omit adesea lecțiile despre aplicarea conceptelor și oferă studenților sarcini mai puțin complexe.
Dacă un profesor dintr-o clasă ratează câteva concepte, elevii pot merge cu ani înainte ca golurile să fie umplute. Sal Khan, șeful și fondatorul programului de îndrumare online Khan Academy, a spus că a descoperit că, atunci când elevii învață concepte de matematică în unități discrete, este mai probabil să „acumuleze lacune” în timp.
Cercetătorii Julie Booth și Allie Huyghe au descoperit asta direct când au dezvoltat GeometryByExample, o colecție de planuri de lecții bazate pe standarde pentru profesorii de liceu. Perechea dezvoltase deja memorii similare de lecții verificate de profesor pentru matematică și algebră elementară, dar au fost afectate în geometrie de lacunele de instruire din clasele inferioare.
Profesorii de liceu le-au spus în mod repetat cercetătorilor că nu vor ajunge la calcule sau dovezi în geometrie până la sfârșitul lunii aprilie sau mai, deoarece trebuie să acopere „noțiunile de bază” la care elevii nu au fost expuși în clasele anterioare.
„Am întrebat, ce vrei să spui prin „noțiuni de bază” și [profesorii de liceu] sunt ca „geometrie solidă, volum și perimetru și zonă”, a amintit Huyghe, director adjunct la Institutul de Parteneriat pentru Cercetare în Educație Strategică.
„Am fost în persoană cu unul dintre profesorii noștri și tocmai am avut o carte MathByExample pentru clasele a IV-a și a V-a. L-am scos și am spus: „Te referi la chestia asta?” Și ea a spus: „Da, asta este ceea ce acoperim acum”, a spus Huyghe. „Asta a fost în noiembrie în clasa a 10-a. Iar [profesorul] nici măcar nu l-a considerat corector; era exact ceea ce trebuiau să facă în geometria liceului, din cauza tuturor conținutului la care elevii nu fuseseră niciodată expuși.”
Aproximativ 80% din planurile de lecție pe care Booth și Huyghe le-au dezvoltat în cele din urmă pentru profesorii de geometrie au acoperit conținutul de geometrie de obicei la nivelul școlii gimnaziale, a spus Huyghe.
Dashiell Young-Saver, un profesor de statistică din San Antonio, care dezvoltă și lecții de matematică, a spus că vede aceeași problemă de ritm în cursurile sale de statistică pentru plasamentul avansat. „Unul dintre lucrurile ciudate despre statisticile [AP] este că primele trei unități sunt într-adevăr toate lucruri pe care elevii le-ar putea învăța la gimnaziu și probabil ar trebui să le învețe la gimnaziu”, a spus Young-Saver, „dar pentru că depășim statisticile, așa că mult timp, ajunge să fie predat doar unui grup de studenți care, ca juniori și seniori, decid să o ia ca opțiune.”
Lipsa de atenție acordată datelor și statisticilor de la început în manuale înseamnă că depinde de profesori să își dezvolte propriile lecții sau să găsească modalități de a introduce conținutul necesar de matematică oriunde pot.
De exemplu, Debi Hays, o profesoară de clasa a III-a la Explorer Elementary School din Kentwood, Michigan, folosește un programa de matematică cu o unitate de două săptămâni despre concepte de date și statistici, care, în general, cade după testele de stat din primăvară. Pentru a acoperi datele și statisticile înainte de aceste teste, Hays a spus că trebuie să folosească mai multe perioade de curs pentru matematică în fiecare zi.
Pentru a oferi studenților o expunere mai devreme, Hays le cere, de asemenea, elevilor săi să vină cu întrebări statistice pentru un târg de postere în primul semestru al anului școlar. În grupuri mici, elevii colectează și analizează date despre subiecte precum rutina de exerciții ale elevilor sau opiniile despre școală.
„Concursul de postere a oferit un vehicul pentru a exersa crearea de povești de date pentru a fi împărtășite cu alte persoane”, a spus Hays. „Dacă predau doar din cartea de matematică, copiii învață ceea ce le-am cerut să învețe, dar nu are sens pentru ei și nu se lipește de ei. Dar când încercăm aceste moduri creative de a învăța, ei sunt atât de implicați și își amintesc tot anul.”
Valorificarea „conexiunii”
În clasa a lui Cuddihy de la Driscoll, Laib, specialistul în matematică, le arată elevilor o diagramă pictografică complicată, dar fără etichetă, cu multe coloane de inimi. Face parte dintr-o lecție numită „dezvăluire lentă”, în care elevii dezvăluie încet semnificația unui grafic complicat în etape, pentru a-i ajuta să înțeleagă lucruri precum scara, axele și eșantionarea datelor.
„Știi, nu poți face abilități logaritmice în clasa a 5-a, dar chiar și elevii de clasa I sunt capabili să înțeleagă unele dintre „conceptele matematice” în ceva de genul graficelor cu linii”, a spus Laib.
Pe parcursul cursului, Laib pune treptat informații în straturi pe un grafic care ilustrează coloane de inimi, în timp ce discută despre înțelegerea în schimbare de către elevi a ceea ce înseamnă graficul. După ce au văzut două etichete de coloane, de exemplu, elevii au putut calcula cât reprezintă fiecare inimă individuală. Într-un alt strat, Laib a dezvăluit imagini cu un pui și un iepure, fiecare cu greutatea lor în kilograme, deasupra fiecărei coloane.
Un elev a ghicit că inimile măsoară „bătăile pe minut”, ceea ce determină un coleg de clasă să cântărească. „Cu cât animalul este mai greu, cu atât este mai mare, dar cu atât bătăile inimii sale sunt mai puține”, a spus Billy Boland.
Folosind aceasta ca ipoteză, elevii etichetează o pisică, un cal și un șoarece în coloanele corespunzătoare. Stratul final al diagramei le arată copiilor toate datele cu etichete complete, despre animale de la o pasăre colibri la o balenă albastră. Clasa confirmă teoria corectă a lui Billy conform căreia ritmul cardiac era invers legat de dimensiunea unui animal și discută motivele biologice ale diferitelor ritmuri cardiace.
Dezvăluirea lentă a implicat studenții mai mult decât simpla prezentare a graficului dintr-o dată, a spus Cuddihy, și a dat cursului timp să discute de ce frecvența cardiacă este legată de dimensiunea unui animal.
Un raport din 2023 al Academiilor Naționale de Științe a constatat că, în timp ce știința datelor și statisticile apar cel mai adesea în standardele de matematică de stat, câteva state includ, de asemenea, subiectele din știință, informatică și standardele de educație în carieră și tehnică. Integrarea proiectelor care utilizează statistica sau geometria în alte materii îi poate ajuta atât pe profesori să găsească timp pentru a preda conceptele, cât și pe elevi să înțeleagă aplicațiile matematice din diferite domenii.
„Una dintre puterile matematicii este interdependența acesteia, dar adesea segmentăm bucăți din ea”, a spus Trena Wilkerson, profesor de educație matematică la Universitatea Baylor și fost președinte al Consiliului Național al Profesorilor de Matematică. „Vom preda acest lucru anume și vom preda acest lucru și apoi acest lucru, în loc să ne uităm neapărat la imaginea de ansamblu. Dacă am putea vedea matematica din conexiunea ei, atunci atât studenții, cât și profesorii ar înțelege mai profund.”
Joel Bezaire, profesor de matematică la școala universitară independentă din Nashville, și-a creat propria clasă de „investigații statistice”. Când școala din Tennessee a avut nevoie de el să predea un curs suplimentar de algebră, Bezaire a spus că a încorporat unele dintre acele proiecte de statistică, cum ar fi o comparație a timpilor diferiților alergători de maraton, pentru a prezenta concepte de algebră.
