„Absolvenții de matematica sunt cei mai utili!” – Interviu cu prof. dr. Radu Gologan

Interviu cu prof. dr. Radu Gologan profesor la Universitatea Politehnica din București, cercetator la Institutul de Matematica al Academiei Romane și președintele Societații de Științe Matematice din Romania

Exista un dat, exista o gena speciala in aceasta parte a Europei pentru gandirea abstracta și pentru placerea de a lucra cu imagini abstracte… Romania,  respectiv Societatea de Matematica, este inventatorul Olimpiadei Internaționale de Matematica Matematica este ambasador al Romaniei!

– Domnule profesor Radu Gologan, inainte de toate, ce este matematica?Matematica este o filosofie a vieții. Asta ar fi definiția cea mai scurta.

– Ecuații, probleme de loc geometric, combinatorica, topologie… Cand folosim matematica in viața de zi cu zi?Aproape in toate situațiile pe care le intalnim in viața, pas cu pas și ora cu ora. Fara sa ne dam seama, aplicam matematica. Este conținuta in conștiința noastra prin anumite subrutine pe care le aplicam in permanența.

– Este un fel de dat intrinsec?Desigur. Sa va dau un exemplu. La un curs la Politehnica am predat una din teoremele fundamentale din analiza matematica, teoremele de tip Stokes. Le-am explicat studenților ca de fapt teorema nu spune nimic altceva decat ceea ce noi percepem cu bunul simț al experienței. Daca avem doua sticle pline cu un lichid, una mai mare și una mai mica, putem spune doar privindu-le care conține mai mult lichid și cu cat mai mult fața de cealalta. Aceasta este o teorema de tip Stokes: avand informații doar pe frontiera, doar pe margine, putem decide, putem extrapola, ce se intampla in interior.

– Chiar daca nu vedem sticlele?Chiar daca nu le vedem putem avea informații despre conținut. O persoana nevazatoare poate prin pipait sa obțina informații despre conținutul din interiorul sticlei. Aceasta este o subrutina in conștiința omului dar nu numai – și animalele au subrutine matematice. Noi insa le descoperim treptat și apoi le formalizam cu limbajul matematic. Alteori, inventam subrutine care devin ulterior importante. De exemplu, ideea de mai inainte cu pipaitul sticlei și aflatul volumului e de fapt, un inceput de tomograf. Tomograful a fost inventat pe baza unor cunoștințe matematice. Concret, pe baza transformatei Radon care pe o anumita direcție baleiaza foarte mult și obține informații din interior. E matematica multa intr-un tomograf! Bineințeles, exista și matematica de foarte buna calitate unde rezultatele suna frumos pentru matematicieni dar care inca nu se aplica. Marea Teorema a lui Fermat este un rezultat filosofic extraordinar! Ea exista de sute de ani și a fost demonstrata prin niște metode matematice neaccesibile unui matematician de rand. Despre faptul ca o ecuație in numere intregi nu are soluții se poate spune ca finalitatea nu este importanta pentru practica dar ce anume a construit matematica cu care s-a incercat rezolvarea acestei probleme de-a lungul secolelor este o matematica care de multe ori a dus la aplicații extraordinare! De exemplu, teoria codificarii – care se bazeaza pe rezultate de teoria numerelor – conține rezultate din incercarile marilor matematicieni de a rezolva teorema lui Fermat (vezi si Note).

– Este vorba cumva și de teoria care se ascunde in spatele cardului bancar?Bineințeles! Apropo, acum cațiva ani de zile, cardurile bancare din Canada aveau inscripționate și intrebarea Va dați seama cata matematica e inauntru?

– Vorbiți de fapt de un mod inedit de a populariza matematica. Referindu-ne la carțile din peisajul cultural romanesc, cat de bine este reprezentat genul pe care l-aș numi povestirea matematicii pentru publicul larg? Lipsește in piața romaneasca. Culmea este ca avem tradiție dar de care ne-am indepartat. In anii 1950-60 erau intervențiile lui Grigore Moisil la televiziune, apoi ale unor geometri cum a fost Gheorghe Vranceanu și alții – ei povesteau lucrurile pe ințelesul oamenilor. Așa au ajuns unii sa indrageasca matematica: ascultand astfel de personalitați cum vorbesc despre matematica. Va dau un alt exemplu. Un film serial produs de CBS la sfarșitul anilor 1990 – reluat de cateva din televiziunile din Europa – are in centrul atenției un detectiv care are un frate, matematician de profesie, și care il ajuta cu matematica pe care o știe sa rezolve diverse cazuri, altfel imposibil de rezolvat. Se pare ca numarul de studenți candidați la facultatea de matematica-informatica din cadrul Universitații Tor Vergata, Roma, Italia, s-a dublat in cei doi ani de zile cat a rulat acest serial.

– Matematica este o știința sau o disciplina de studiu?

Eu nu i-aș spune disciplina. Sigur ca a aparut treptat ca disciplina școlara in momentul in care revoluția tehnica științifica a avut nevoie și de un individ cultivat care sa aiba cunoștințe destul de mari de matematica, de fizica și in ceea ce privește aplicațiile lor. Crearea judecații logice a fost inlocuita incet-incet cu matematica, adica tot ceea ce in secolele XVII-XVIII insemna filosofie, etica, logica. Problema este ca am cam ramas acolo in educație. Doua secole nu s-a prea modernizat! Au fost cateva incercari dar au dat greș. Ma refer la matematica moderna din perioada anilor 1950-’60 și la ideea de a-l invața pe copil de la inceput cu un limbaj abstract de matematica, idee care a dat chix. Am trecut și noi printr-o etapa de tipul acesta, eu cel puțin, in anii 1970, cu generația Bourbakista [vezi Nota], foarte buna pentru matematicieni dar total neadecvata invațarii matematice. Acum se revine treptat la matematica ca știința și care pentru omul de rand, in anumite laturi ale sale, inseamna educarea gandirii, o cultura generala și o atitudine de curaj in societatea informaționala. Asta pentru ca daca ești pregatit și nu ai niciun fel de reținere fața de informație și de anumite raționamente corecte din punct de vedere logic te poți descurca fara probleme.

– Observ ca persoane care au terminat facultatea de matematica sau altele care s-au bazat pe matematica lucreaza in foarte multe alte domenii. Pare ca matematica se aplica peste tot…Evident! Nu cu multa vreme in urma, am avut o discuție mai lunga cu un foarte bun prieten de-al meu, de profesie inginer de calculatoare, fost olimpic cu rezultate destul de bune, și care intr-o discuție spunea mai in gluma, mai in serios: mai, eu nu ințeleg nimic cu matematica asta – nu am aplicat niciodata din ceea ce am invațat la facultate. I-am raspuns: sa zicem ca n-ai aplicat nimic – dar faptul ca te-ai descurcat in domeniile in care lucrezi și ai putut rapid sa schimbi de la programare la hardware, la traduceri, la a construi subrutine, pai, fara un cap de matematician, fara logica și o educație matematica nu faceai chestia asta! Toți cei din lumea bancara, de exemplu, spun ca absolvenții de matematica sunt cei mai utili nu pentru ca ar avea de la inceput cunoștințe de finanțe dar invața cel mai repede, rețin foarte repede și se descurca in diferite situații, fara sa fi fost studenți eminenți.

– La concursuri și olimpiade de matematica am avut rezultate foarte bune și se pare ca acum exista o perioada de renaștere…Da! Pe de o parte, exista o tradiție care se bazeaza și pe anii in care a face știința la varf insemna in foarte multe din domenii o dotare și o informație permanenta – matematica se putea face și fara sau aproape fara. In matematica nu era impus un embargo asupra publicațiilor – puteai sa corespondezi și sa ai parte de informație de ultima ora, ceea ce in chimie sau in fizica sau in biologie nu era posibil. Și-atunci copiii foarte dotați pentru o gandire spre știința, se duceau la matematica, nu in alta parte. Și mai exista, dupa parerea mea, un argument – nu știu daca este foarte tare susținut dar incep sa cred in el: exista un dat, exista o gena speciala in aceasta parte a Europei pentru gandirea abstracta și pentru placerea de a lucra cu imagini abstracte…

– Cred ca acum ar trebui macar sa amintim de revista Gazeta Matematica (vezi Note) și de faptul ca apare fara intrerupere din anul 1895… Exista și acum un mare numar de oameni care fara sa fie matematicieni sunt foarte pasionați de Gazeta Matematica, de informația matematica, de exerciții de matematica. Și asta se transmite.

– Domnule profesor Radu Gologan, aș vrea sa vorbim de stadiul in care se afla acum matematica romaneasca. Ce puteți spune despre rezultatele obținute de echipele Romaniei la ultima Balcaniada de matematica – acest concurs regional din cate am ințeles dar cu o participare internaționala numeroasa și care nu are neaparat legatura cu Balcanii. Cum explicați rezultatele bune ale echipelor noastre?Avem o echipa formata dintr-un grup de elevi care se pregatesc impreuna. Ei se cunosc de foarte multa vreme, inca de pe bancile școlii generale. Pentru prima data dupa mulți ani de zile avem 5-6 copii de excepție și probabil ca acest lucru se va reflecta și in rezultatele de la Olimpiada Internaționala (vezi Note). Pregatirea o facem cu vreo 40 de copii din toata țara. In ultimii ani de zile, aceasta masa minimala a mai scazut, nu mai exista peste tot aceasta pasiune de a face competiție in matematica, dar varfurile au crescut! Probabil și urmare a pregatirilor mai dese și mai intense din ultima vreme – pregatirea de-a lungul anului nu o mai facem neaparat doar prin a strange copiii intr-un anumit loc și a le ține lecții ci efectiv prin competiții care sunt de tipul concursurilor internaționale și apoi prin folosirea comunicarii electronice.

– Pentru cea mai recenta Balcaniada de matematica (vezi Note) a fost vorba de un antrenament special in comparație cu edițiile trecute?Nu. A fost vorba de materialul genetic și de stilul de lucru: pregatire prin concursuri. Copiii care s-au clasat pe primele locuri pana acum la calificari sunt cei care de-a lungul ultimilor doi ani de zile, la fiecare din cele 6-8 concursuri de acest tip pe care le organizam in diverse locuri din țara, au fost primii.

– Credeți ca e posibil ca Romania sa organizeze o noua Olimpiada Internaționala de Matematica in anii care vin?Sigur ca da! Dealtfel, Romania e țara care a organizat de cele mai multe ori Olimpiada Internaționala de Matematica. In urma cu doi ani de zile cand s-au sarbatorit 50 de ani de la prima Olimpiada, la Bremen, in cuvantul pe care a trebuit sa-l spun din partea inventatorului Olimpiadei Internaționale care e Romania, respectiv Societatea de Matematica, am spus ca sper ca la 60 de ani sa organizam noi Olimpiada Internaționala de Matematica. Bugetul unei astfel de olimpiade internaționale este de ordinul a 2 milioane de euro. Nu putem hotari noi și oricum Societatea nu are banii aștia. Dar acum exista posibilitați de sponsorizare foarte mari. Un exemplu este Google care anul acesta a donat Olimpiadei Internaționale, pentru cateva ediții, suma de 1 milion de euro. E o suma!

– Care considerați ca este nivelul matematicii romanești in anul 2011?M-aș referi la doua direcții: stam bine la matematica școlara, elementara. Avem o echipa naționala a Romaniei cu posibile bune rezultate. Exista acest grup de 400-500 de copii care participa la olimpiada naționala și marea majoritate sunt pasionați de matematica și mult peste nivelul școlii. Avem un grup de profesori destul de mare și care crește in ultima vreme – asta pentru ca profesorii tineri sunt pasionați și doresc sa faca pregatire suplimentara, sa aiba mai multe cunoștințe. Prin urmare, asta e situația daca ma refer la invațamantul preuniversitar.  Acum, daca vorbim de matematica de cercetare, dupa parerea mea, in ultimii ani de zile, stam excepțional! Exista tineri care și-au facut doctorate in strainatate și care au rezultate senzaționale – unii dintre ei lucreaza și in Romania și in alta parte. Aproape toate universitațile mari americane au 1-2 tineri extremi de activi in a publica matematica și peste tot unde te duci te intalnești cu ei. De curand am fost la o ședința a bordului Societații Europene de Matematica și in grupul celor cu care discutam se afla și șeful departamentului de matematica de la Universitatea Columbia care imi spunea ca și ei au trei tineri romani excepționali!

– Deci matematica este un fel de ambasador pentru Romania…A fost și este un ambasador al Romaniei! Nu numai matematica dar in multe parți mai ales in Statele Unite ale Americii, lobby-ul pentru Romania a fost facut nu de albume fotografice și filmulețe cu eterna și minunata Romanie ci a fost facut de acești copii care au avut rezultate senzaționale in campusurile universitare americane. Ca sa nu mai vorbim de Europa unde iarași, cel puțin in Franța sau in Spania, impresia despre romanii tineri este foarte buna.

– Care este agenda matematica pentru ultima jumatate a anului? Congresul Matematicienilor Romani care se desfașoara la Brașov (vezi Note) și Olimpiada Internaționala de Matematica din Olanda. Urmeaza vacanța de vara plina cu perioade de tabere și pregatiri pentru copii și bineințeles, conferințe. Toamna o luam de la capat.  Probabil ca de la anul o sa incep sa deleg din activitați pentru ca sunt prea multe și chiar trebuie preluate de cei tineri.

– In dialogurile pe care le-am avut cu colegii profesori mai tineri sau nu, vorbeam de aceste carți de metodica de predare a matematicii. Au fost unii care susțineau ca sunt puține și ca e nevoie urgenta de așa ceva.De fapt, sunt foarte multe dar mare parte din ele sunt maculatura. Asta e problema! Aceste carți de metodica a predarii matematicii, de metodica problemelor de matematica, trebuie scrise de matematicieni care sa aiba experiența și o anumita pregatire pedagogica. Or, in foarte multe privințe, in foarte multe parți, marea parte a acestei pregatiri și a acestor texte sunt scrise de pedagogi care nu prea au legatura cu matematica. Adevaratele carți de metodica a predarii matematicii  sunt carți de matematica! Uitați-va la cele scrise de regretatul profesor Laurențiu Panaitopol sau la cele scrise de profesorul Horia Banea de la Brașov. Prin urmare, metodica predarii este matematica nu este didactica! Noi incercam acum la Societate sa scoatem un supliment al Gazetei care asta vrea sa faca.

– Cand urmeaza sa apara?Radu Gologan:  In curand, primul numar. Va aparea de doua ori pe an și va fi un supliment de metodica al Gazetei Matematice.

C.V. de matematician

Radu Gologan este membru al diverselor asociații de specialitate printre care European Mathematical Society, Mathematical Society of South Eastern Europe și American Mathematical Society. Totodata este pasionat de schi, de istorie și joaca tenis de masa la fel ca un profesionist. Inainte de toate insa, este p a s i o n a t de matematica. Se ocupa de tinerii viitori matematicieni și coordoneaza lotul olimpic roman de matematica.